△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（...

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（）

A. 9cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm

D 【解析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180° 解得x=30° 即∠A=30°，∠C=3×30°=90° 此三角形为直角三角形故AB=2BC=2×3=6cm 故选D．

考点分析：

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化简正确的是（　　）

A. B.

C. D.

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已知，则的值是（　　）

A. 9 B. 11 C. 7 D. 1

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下列计算，结果等于a4的是（　　）

A. a+3a B. a5﹣a C. （a2）2 D. a8÷a2

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下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm

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问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

（1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB="AC," CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;

（2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC. 求证：△ABE≌△CAF;

（3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .

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