如图.∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，...

如图.∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）

A. B. 2 C. 2 D.

B 【解析】根据已知条件易证△CEB≌△ADC，由全等三角形的性质即可的BE=DC=1，CE=AD=3，由此即可求得DE=2. ∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠E=∠ADC=90°， ∴∠EBC+∠BCE=90°． ∵∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，， ∴△CEB≌△ADC（AAS）， ∴BE=DC=1，CE=AD=3． ∴DE=EC﹣CD=3﹣1=2 故选B．

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考点分析：

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如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法中正确的个数是（　　）

①CE=BF；②△ABD和△ADC的面积相等；③BF∥CE；④CE，BF均与AD垂直