如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形...

如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是__________

3 【解析】由已知条件，利用三角形的内角和定理及角平分线的性质得到各角的度数，根据等腰三角形的定义及等角对等边得出答案． ∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形． ∵∠A=36°，∴∠C=∠ABC=72°． ∵BD平分∠ABC交AC于D， ∴∠ABD=∠DBC=36°， ∵∠A=∠ABD=36°， ∴△ABD是等腰三角形． ∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C， ∴△BDC是等腰三角形． ∴共有3个等腰三角形．故答案为：3．

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考点分析：

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在△ABC中，∠C＝∠A＝∠B，则∠A＝_____度．