如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，BD是∠ABC的平分线，E是...

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，BD是∠ABC的平分线，E是AB的中点．

（1）证明DE∥BC；（2）求∠EDB的度数．

（1）详见解析；（2）50°. 【解析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得D是AC的中点，已知又E是AB的中点，由此可得ED是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理即可证得DE∥BC；（2）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠DBA=∠CBD=50°，由平行线的性质即可得∠EDB =∠CBD=50°．（1）证明：∵BD是等腰△ABC的∠ABC的平分线， ∴D是AC的中点，又E是AB的中点， ∴ED是△ABC的中位线， ∴DE∥BC．（2）∵∠ABC=100°，BD是∠ABC的平分线， ∴∠DBA=∠CBD=50°， ∵DE∥BC， ∴∠EDB =∠CBD=50°．

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考点分析：

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为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

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（1）计算：.