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如图,△ABC,△ADE 均是等腰直角三角形,BC 与 DE 相交于 F 点,若...

如图,△ABC,ADE 均是等腰直角三角形,BC DE 相交于 F 点,若 AC=AE=1,则四边形 AEFC 的周长为________

 

2 【解析】 根据等腰直角三角形的性质和等腰三角形的判定得到 BE=EF=CF=CD,由此得到四边形 AEFC 的周长=AB+AC,根据勾股定理求得AB、AD的长,即可求得四边形 AEFC 的周长. ∵△ABC,△ADE 均是等腰直角三角形, ∴∠B=∠D=45°,∠BEF=∠DCF=90°, ∴△BEF,△DCF 均是等腰直角三角形, ∴BE=EF=CF=CD, ∴四边形 AEFC 的周长=AE+EF+AC+CD=AB+AC, ∵AC=AE=1, ∴AB=AD=, ∴四边形 AEFC 的周长=AE+EF+AC+CD=AB+AC=2. 故答案为:2.
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考点分析:
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如图,一块形如“Z”字形的铁皮,每个角都是直角,且 AB=BC=EF=GF=1, CD=DE=GH=AH=3,现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形,则正方形的边长是_____

 

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如图,在△ABC 中,AB=4,AC=3,BC=5,AD 是△ABC 的角平分线,DEAB 于点 E,则 DE 长是_____

 

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如图,在△ABC ABC、ACB 的角平分线交于点 O,MN 过点 O,MNBC,分别交 AB、AC 于点 M、N. MN=5cm,CN=2cm, BM=________cm.

 

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBC于点D,若AD=13,AC=12,则点DAB的距离为____

 

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规定:四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件,于是把五组条件进行分类研究,并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能:

① AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1

② AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1

③ AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1

④ AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1

其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有(     )个

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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