在△ABC中，∠A=150°，BC=6cm，则△ABC的外接圆的半径为_____...

在△ABC中，∠A=150°，BC=6cm，则△ABC的外接圆的半径为_____cm．

6．【解析】如图，作△ABC的外接圆O的直径BD，连接CD，根据四点共圆得到∠A+∠D=180°，求出∠D的度数，根据直径所对的圆周角等于90°推出∠BCD=90°，根据含30度角的直角三角形的性质求出直径BD，即可求出半径．如图作△ABC的外接圆O的直径BD，连接CD， ∵A、C、D、B四点共圆， ∴∠A+∠D=180°， ∵∠A=150°， ∴∠D=30°， ∵BD是圆O的直径， ∴∠BCD=90°， ∴BD=2BC=12， ∴圆O的半径是6．故答案为：6．

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考点分析：

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