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如图在7×7的正方形网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1...

如图在7×7的正方形网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

(1)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1BC1

(2)求出旋转过程中,线段BA扫过的图形的面积(结果保留π).

 

(1)详见解析;(2). 【解析】 (1)按照要求确定出点A、B、C绕着点B逆时针旋转90°后的对应点A1、B、C1,然后顺次连结A1B,C1A1,BC1,可得△A1BC1;(2)在旋转过程中,线段BA扫过的图形的扇形ABA1,根据扇形的面积公式即可求解; 【解析】 (1)如图所示,△A1BC1即为所求; (2)在旋转过程中,线段BA扫过的图形的扇形ABA1, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°, 则AB==, 所以扇形ABA1的面积为=π.
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