某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售,一天可出售100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加20件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利多少元?
(2)若商场经营该商品一天要获得利润2160元,则每件商品应降价多少元?
在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球,其中3个黄球,2个黑球.
(1)求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率;
(2)现将黑球和白球若干个(黑球个数是白球个数的2倍)放入袋中,搅匀后,若从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求放入袋中的黑球的个数.
为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.
如图在7×7的正方形网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1BC1;
(2)求出旋转过程中,线段BA扫过的图形的面积(结果保留π).
已知一个半圆形工件,未搬动前如图中阴影部分所示,其直径平行于地面l,现将其按图示方法翻滚一周,使其直径依然平行于地面l,已知半圆的直径为2m,则圆心O所终过的路线长是_____.
如图,在△ABC中,点D在BC边上,△ABD绕点A旋转后与△ACE重合,如果∠ECB=100°,那么旋转角的大小是_____°.