已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么这个函数的顶点坐标是( )
A. (1,﹣) B. (1,) C. (1,﹣) D. (1,﹣)
用配方法解一元二次方程2x2﹣4x+1=0,变形正确的是( )
A. (x﹣)2=0 B. (x﹣)2= C. (x﹣1)2= D. (x﹣1)2=0
计算cos60°+sin45°+tan60°•cos30°的结果等于( )
A. 2 B. C. D.
某种商品经过两次大的降价后,售价仅为原售价的49%,则平均每次的降价率为( )
A. 30% B. 40% C. 50% D. 51%
如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,DE∥BC,AD:DB=2:1,下列结论中错误的是( )
A. B. C. D. AD•AB=AE•AC
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.