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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么这个函数的顶点坐标是( ) ...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么这个函数的顶点坐标是(  )

A. (1,﹣    B. (1,    C. (1,﹣    D. (1,﹣

 

A 【解析】 根据图象可知函数经过点(-1,0),(3,0),(0,-1),根据待定系数法即可求得函数的解析式,再得出顶点坐标即可. 根据图象可知函数经过点(-1,0),(3,0),(0,-1), 设二次函数的解析式是:y=ax2+bx+c. 根据题意得: . 解得:a=,b=-,c=-1. 则函数的解析式是:y=x2-x-1, 顶点坐标为(1,-) 故选A.
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(1)求二次函数的表达式;   

(2)在y轴上是否存在一点P,使PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;   

(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,MNB面积最大,试求出最大面积.

 

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