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如图,在△ABC中,D为AB边上一点,△CBD∽△ACD,AD=6,BD=9,那...

如图,在ABC中,DAB边上一点,CBDACD,AD=6,BD=9,那么AC的长等于_____

 

3 【解析】 依据△CBD∽△ACD,可得∠ACD=∠B,结合∠A=∠A,即可得出△ACD∽△ABC,进而得到AC2=AD×AB,可得AC的长. ∵△CBD∽△ACD, ∴∠ACD=∠B, 又∵∠A=∠A, ∴△ACD∽△ABC, ∴,即AC2=AD×AB, ∴AC=, 故答案为:3.
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考点分析:
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如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CEAB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CF、BC于点P、Q,连接AC.给出下列结论:①∠BAD=ABC;GP=GD;③点PACQ的外心;④AP•AD=CQ•CB.其中正确的是(  )

A. ①②③    B. ②③④    C. ①③④    D. ①②③④

 

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已知ABC中,B=60°,AB=6,BC=8,则ABC的面积为(  )

A. 12    B. 12    C. 24    D. 12

 

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如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积为(  )

A. π﹣1    B. 2π﹣1    C. 2π﹣2    D. π﹣2

 

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如图,点O为正五边形ABCDE外接圆的圆心,五边形ABCDE的对角线分别相交于点P,Q,R,M,N.若顶角等于36°的等腰三角形叫做黄金三角形,那么图中共有(  )个黄金三角形.

A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

 

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在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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