下列各组数中,不是互为相反数的是( )
A. -(-2)与 B. |(-2)-(-3)|与
C. (-2)×(-3)与 D. 2-3与(-1)2018
-32的倒数是( )
A. -9 B. - C. D. -
《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若收入10元,记作+10元,则-8元的意义是( )
A. 收入8元 B. 支出8元 C. 支出-8元 D. 收入2元
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M,N分别从O,B同时出发.以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点M作MP⊥OA,交AC于P,连接NP,已知动点运动了x秒.
(1)求P点的坐标(用含x的代数式表示);
(2)试求△NPC面积S的表达式,并求出面积S的最大值及相应的x值;
(3)设四边形OMPC的面积为S1,四边形ABNP的面积为S2,请你就x的取值范围讨论S1与S2的大小关系并说明理由;
(4)当x为何值时,△NPC是一个等腰三角形?
如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB交AB于点D,点P是⊙O上AB上方的一个动点(P不与A、B重合),已知∠APB=60°,∠OCB=2∠BCM.
(1)设∠A=α,当圆心O在∠APB内部时,写出α的取值范围;
(2)求证:CM是⊙O的切线;
(3)若OC=4,PB=4,求PC的长.
某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据
销售单价x(元、件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元?
(3)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润不低于8000元?