Question

如图，已知 AB=CD，BC=DA，E，F 是 AC 上的两点，且 AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形有（    ）

A. 4 对    B. 3 对    C. 2 对    D. 1 对

Answer

B

【解析】

首先利用 SSS 定理可判定△ADC≌△CBA，△ADE≌△CBF，再根据等式的性质可得 AF=CE，然后再利用 SSS 判定△ABF≌△CDE．

在△ADC 和△CBA 中，

，

∴△ADC≌△CBA（SSS），在△ADE 和△CBF 中，

∴△ADE≌△CBF（SSS），

∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

在△DEC 和△BFA 中，

，

∴△ABF≌△CDE（SSS），共 3 对全等三角形，

故选：B．