Question

如图，△ABC中DE∥BC,在线段BC上任取一点P，连接AP交DE于点N，下列结论错误的是(     )   

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

根据相似三角形的判定推出△AEN∽△ACP，△ADN∽△ABP，△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质得出比例式即可．

【解析】
A、∵DE∥BC，
∴，正确，故本选项不符合题意；
B、∵DE∥BC，
∴△AEN∽△ACP，
∴，正确，故本选项不符合题意；
C、∵DE∥BC，
∴△AEN∽△ACP，△ADN∽△ABP，
∴ ， ，
∴ ，正确，故本选项不符合题意；
D、∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

∴

∴是错误的，故本选项符合题意.
故选：D．