Question

如图，在ABCD中，E为CD上一点，AE交BD于点F，若S_△DEF︰S_△ABF =4︰25，则DE︰EC 的比为（    ）

A. 2︰5    B. 2︰3    C. 3︰5    D. 3︰2

Answer

B

【解析】

试题先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出的值，由AB=CD即可得出结论．

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，

∴△DEF∽△BAF，

∵S△DEF：S△ABF=4：25，

∴，

∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3．

故选B．