Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD的长为____________.

Answer

【解析】

由旋转的性质可求得AE、DE，由勾股定理可求得AB，则可求得BE，连接BD，在Rt△BDE中可求得BD的长．

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED，

∴∠DEA=∠C=90°，AE=AC=4，DE=BC=3，

∴BE=AB-AE=5-4=1，

连接BD，

在Rt△BDE中，由勾股定理可得BD===，

即B、D两点间的距离为，

故答案为：．