如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若AB=9，...

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若AB=9，BC=14，AC=13，则AF的长为________.

4cm 【解析】由切线长定理，可知：AF=AE，CD=CE，BF=BD，用未知数设AF的长，然后表示出BD的长，即可表示出CD的长，根据BD+CD=14，可求出AF的长．【解析】设AF=x，根据切线长定理得AE=x，BD=BF=9-x，CE=CD=CA-AF=13-x，则有9-x+13-x=14，解得x=4，即AF的长为4．故答案为4cm．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD的长为____________.