如图，锐角△ABC 中，BC＝12，BC 边上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的...

如图，锐角△ABC 中，BC＝12，BC 边上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的边 GH在 BC 上，其余两点 E、F 分别在 AB、AC 上，且 EF 交 AD 于点 K

(1) 求的值

(2) 设 EH＝x，矩形 EFGH 的面积为 S

① 求 S 与 x 的函数关系式

② 请直接写出 S 的最大值

（1）；（2）①S=；②24. 【解析】（1）根据EF∥BC，可得∵ ∥ ∴ △∽△ ∴ ，据此求出的值是多少即可．（2）①首先根据EH=x，求出AK=8-x，再根据，求出EF的值；然后根据矩形的面积公式，求出S与x的函数关系式，②利用配方法，求出S的最大值是多少即可．【解析】（1）∵ 四边形是矩形 ∴ ∥ ∵ ∴ ∵ ∥ ∴ △∽△ ∴ （2）∵四边形是矩形 ∴ ° ∵ ∴ ° ∴ 四边形是矩形 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ （3）24

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考点分析：

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(1)如图1，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线CD垂直，垂足为点D.