如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是AC...

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是AC、BC 的中点.将△DCE绕点C顺时针旋转（0<<180°），直线AD、BE交于点F.

（1）如图2，求证：△ACD∽△BCE；

（2）如图3，当点D、F重合时，求AD的长度.

（1）证明见解析；（2）AD=. 【解析】（1）由中点得，， ∴ ，又有，从而证出相似. (2) 见详解. （1）证明：∵、分别是、的中点 ∴ ， ∴ ∵△绕点顺时针旋转 ∴ 在△和△中 ∴ △∽△ （2）【解析】 ∵ 在△中 ∴ ∵ △∽△ ∴ ， ∵ 在△中 ° ∴ ° ∴ ∵ 在△中 ∴ ∵ ∴ 设，则， ∵ 在△中 ∴ 解得，（舍去） ∴

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考点分析：

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如图，⊙是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°,点I是△ABC的内心，CI的延长线交⊙O于点D，连接AD.