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已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【 】 A．64 B．48 C．3...

已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【    】

A．64          B．48          C．32          D．16

 

A。 【解析】完全平方式。 ∵x2＋16x＋k是完全平方式， ∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=0根的判别式△=0。 ∴△=162－4×1×k=0，解得k=64。故选A。 也可配方求【解析】 x2＋16x＋k=（x2＋16x＋64）－64＋k= （x＋8）2－64＋k， 要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64。  
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考点分析：
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如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的是（   ）

A. ∠ADB=∠ADC    B. ∠B=∠C    C. DB=DC    D. AB=AC

 

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一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是(  )

A. 等腰三角形    B. 直角三角形    C. 锐角三角形    D. 钝角三角形

 

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计算的结果是（   ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图1，已知抛物线C1：与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与轴的交点为C（0，-3），其顶点为D．

（1）求抛物线C1的解析式；

（2）如图1，将△OBC沿轴向右平移m个单位长度（0﹤≤）得到另一个三角形△EFG，将△EFG与△BCD重叠部分（四边形BPGQ）的面积记为S，用含m的代数式表示S；

（3）如图2，将抛物线C1平移，使其顶点为原点O，得到抛物线C2.若直线与抛物线C2交于S、T两点，点是线段ST上一动点（不与S、T重合），试探究抛物线C2上是否存在一点R，点R关于点N的中心对称点K也在抛物线C2上.

  

 

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是AC、BC 的中点.将△DCE绕点C顺时针旋转（0<<180°），直线AD、BE交于点F.

（1）如图2，求证：△ACD∽△BCE；

（2）如图3，当点D、F重合时，求AD的长度.

 

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