Question

如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．

【解析】
∵AB∥DE（已知）∴∠1=　     （　    　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=　   　（等量代换）

∴AE∥DC．（　      　）

Answer

【解析】
AB∥DE

∠AED ……………………………………………………………………… 1分

（ 两直线平行，内错角相等 ） ………………………………………………… 3分

又∠1=∠2

∠2＝ ∠AED ………………………………………………………………… 4分

AE∥DC．（ 内错角相等，两直线平行 ）…………………………………………… 6分

【解析】

本题考查平行线的判定．由于AB∥DE，根据两直线平行，内错角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，则∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直线DC和EA被直线ED所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，因此DC∥EA．