如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,OE∥AB交B...

如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,OE∥AB交BC于点E,OF∥AC交BC于点F,图中等腰三角形共有(　　)

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

B 【解析】由已知条件，首先得到∠OBC=∠OCB，利用两个角相等即为等腰三角形，得到△BOC为等腰三角形；然后在题中找出对应角相等即可．【解析】 ∵△ABC为正三角形，∴△ABC为等腰三角形； ∵OB，OC为角平分线，∴∠OBC=∠OCB，∴△BOC为等腰三角形； ∵OE∥AB，∴∠ABO=∠BOE=∠OBE，∴△BOE为等腰三角形；同理，△COF为等腰三角形； ∠OEF=∠OFE，∴△EOF为等腰三角形．所以题中共有5个等腰三角形故选：B．

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考点分析：

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如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为（）