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作图题.如图,小河边有两个村庄A、B,要在河边建一自来水厂P,向A村B村供水. ...

作图题.如图,小河边有两个村庄A、B,要在河边建一自来水厂P,向AB村供水.

(1)若要使厂部到A、B两村的距离相等,则厂部P应选在哪里?在图①中画出;

(2)若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小,则厂部P应选在什么地方?在图②中画出.(保留作图痕迹,不写作法,但要写结论)

 

(1)见解析;(2)见解析 【解析】 (1)在图①中连接AB正确画出AB的垂直平分线得,指出AB的垂直平分线与河岸的交点C即为厂部P的位置; (2)在图②中正确作出点A关于河岸的对称点A',连接A'B,指出线段A'B与河岸的交点P即为厂部的位置. 【解析】 (1)如图①所示:点C即为所求; (2)如图②所示:点C即为所求. .
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