如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．求证：DE...

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．求证：DE=DB．

见解析【解析】连接BE，由三角形的内心得出∠BAD=∠CAD，∠ABE=∠CBE，再由三角形的外角性质和圆周角定理得出∠DEB=∠DBE，即可得出结论．证明：连接BE ∵E是△ABC的内心 ∴∠BAD=∠CAD ∠ABE=∠CBE 又∵∠CBD=∠CAD ∴∠BED=∠BAD+∠ABE=∠CAD+∠CBE ∠DBE=∠CBD+∠CBE=∠CAD+∠CBE ∴∠BED=∠DBE ∴△BDE是等腰三角形 ∴DE=DB

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考点分析：

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解方程：（3x-1）2=（x-1）2．

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对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　　．