Question

如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．EF与CD交于点G．若，BE=4，求BC的长．

Answer

10

【解析】

首先证明四边形BEFD是平行四边形，由△DFG∽△CEG，可得 ，由此即可解决问题．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∵DF=BE，
∴四边形BEFD是平行四边形，
∴DF=BE=4．
∵DF∥EC，
∴△DFG∽△CEG，

∴ = ，

∴CE=4÷=6，

∴ BC=BE+EC=4+6=10.