如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F,且 ⑴求证：△ABC∽△A...

如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F,且

⑴求证：△ABC∽△ADE；

⑵求证：∠BAD=∠CAE；

⑶若∠BAD=18°，求∠EBC的度数.

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）18° 【解析】（1）根据相似三角形的判定定理证明；（2）根据相似三角形的性质定理得到∠BAC=∠DAE，结合图形，证明即可；（3）根据相似三角形的性质定理证明．【解析】（1）证明：∵， ∴△ABC～△ADE；（2）∵△ABC～△ADE， ∴∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC-∠DAF=∠DAE-∠DAF，即∠BAD=∠CAE；（3））∵△ABC～△ADE， ∴∠ABC=∠ADE， ∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ADE=∠ABE+∠BAD， ∴∠EBC=∠BAD=18°．

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考点分析：

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已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．

（1）求C1的顶点坐标；

（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；