如图,直线与⊙相切于点为⊙的直径, 是直径右侧半圆上的一个动点(不与点、重合),过点作,垂足为,连接、.设, .求: (1)与相似吗?为什么?
(2)求与的函数关系式;
(3)当为何值时,取得最大值,最大值为多少?
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
如图,点B、D、E在一条直线上,BE与AC相交于点F,且
⑴求证:△ABC∽△ADE;
⑵求证:∠BAD=∠CAE;
⑶若∠BAD=18°,求∠EBC的度数.
已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点.
(1)求C1的顶点坐标;
(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(﹣3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;
如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC是⊙O的切线,切点为C,过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:
(1)∠PBC=∠CBD;
(2)=AB•BD.
如图,△ABC中,∠B=45°,AB=3,D是BC中点,tanC=.
求:(1)BC的长; (2)sin∠ADB.