如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是( )
A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD
数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是( )
A. 21和19 B. 21和17 C. 20和19 D. 20和18
已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是( )
A. B. C. D.
如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2交于B,C两点.
⑴求抛物线的解析式及点C的坐标;
⑵求证:△ABC是直角三角形;
⑶若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,直线与⊙相切于点为⊙的直径, 是直径右侧半圆上的一个动点(不与点、重合),过点作,垂足为,连接、.设, .求: (1)与相似吗?为什么?
(2)求与的函数关系式;
(3)当为何值时,取得最大值,最大值为多少?
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)