Question

如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑥火柴棍的根数是（　　）

A. 85    B. 84    C. 60    D. 59

Answer

B

【解析】

通过图形中火柴棍的根数与序数n的对应关系，找到规律即可解决．

设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．

①图，S1=4；

②图，S2=4+3×4﹣（1+3）=4+2×4=4×（1+2）；

③图，S3=4（1+2）+5×4﹣（3+5）=4×（1+2+3）；

…；

图⑥火柴棍的根数是：S6=4×（1+2+3+4+5+6）=84．

故选B．