Question

菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行，各个学校都在积极地做准备，某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共100件，已知甲种奖品的单价是30元，乙种奖品的单价是20元．

（1）若购买这批奖品共用2800元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

（2）若购买这批奖品的总费用不超过2900元，则最多购买甲种奖品多少件？

Answer

（1）甲80件，乙20件；（2）x≤90

【解析】

（1）甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（100﹣x）件，利用共用2800元，列出方程后求解即可；

(2) 设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（100﹣x）件，根据购买这批奖品的总费用不超过2900元列不等式求解即可.

【解析】
（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（100﹣x）件，

根据题意得30x+20（100﹣x）=2800，

解得x=80，

则100﹣x=20，

答：甲种奖品购买了80件，乙种奖品购买了20件；

（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（100﹣x）件，

根据题意得：30x+20（100﹣x）≤2900，

解得：x≤90，