如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的...

如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73）

公路的宽为20.5米．【解析】作CD⊥AE，设CD=x米，由∠CBD=45°知BD=CD=x，根据tan∠CAD=,可得=，解之即可．【解析】如图，过点C作CD⊥AE于点D，设公路的宽CD=x米， ∵∠CBD=45°， ∴BD=CD=x，在Rt△ACD中，∵∠CAE=30°， ∴tan∠CAD==，即=，解得：x=≈20.5（米），答：公路的宽为20.5米．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD．

（1）求∠DBC的度数；

（2）若⊙O的半径为3，求的长．