二次函数y=ax2+2x﹣1与直线y=2x﹣3交于点P（1，b）．（1）求出此...

二次函数y=ax2+2x﹣1与直线y=2x﹣3交于点P（1，b）．

（1）求出此二次函数的解析式；

（2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．

（1）y=﹣2x2+2x﹣1．（2）当x＞时，y随x的增大而减小．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用配方法求出顶点坐标即可解决问题【解析】（1）∵点P（1，b）在直线y=2x﹣3上， ∴b=2﹣3=﹣1， ∴P（1，﹣1），把P（1，﹣1）代入y=ax2+2x﹣1，得到a=﹣2， ∴二次函数的解析式为y=﹣2x2+2x﹣1．（2）∵y=﹣2（x﹣）2﹣， ∴顶点坐标为（，﹣），当x＞时，y随x的增大而减小．

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考点分析：

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（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；

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（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？