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我们定义:关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax(其中a≠b)叫做互为交...

我们定义:关于x的函数y=ax2+bxy=bx2+ax(其中ab)叫做互为交换函数.如y=3x2+4xy=4x2+3x是互为交换函数.如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称,那么b=_____

 

﹣2 【解析】根据题意可以得到交换函数,由顶点关于x轴对称,从而得到关于b的方程,可以解答本题. 由题意函数y=2x2+bx的交换函数为y=bx2+2x. ∵y=2x2+bx=,y=bx2+2x=, 函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称, ∴﹣=﹣且,解得:b=﹣2. 故答案为:﹣2.
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考点分析:
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