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如图,点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点...

如图,点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰ABC,且ACB=120°,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=上运动,则k=_____

 

1 【解析】 试题解析:连接CO,过点A作AD⊥x轴于点D,过点C作CE⊥x轴于点E, ∵连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且 ∴CO⊥AB 则 ∵ ∴∠DAO=∠COE, 又∵ ∴△AOD∽△OCE, ∴ ∴ ∵点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点, ∴ ∴ 即 ∴ 又∵ ∴ 故答案为:1.
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考点分析:
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