Question

如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_____cm．

Answer

3

【解析】

试题解析：∵D，F关于AE对称，所以△AED和△AEF全等，

∴AF=AD=BC=10，DE=EF，

设EC=x，则DE=8-x．

∴EF=8-x，

在Rt△ABF中，BF==6，

∴FC=BC-BF=4．

在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，

即：x2+42=（8-x）2，解得x=3．

∴EC的长为3cm．