Question

如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（　　）

A. 30°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

Answer

C

【解析】

根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数．

在△ABC中，∵∠A=40°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，

在△DBC中，∵∠BDC=90°，

∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，

∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；

故选C．