Question

若a^m＝aⁿ（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．

你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！

①如果2×8^x×16^x＝2²²，求x的值；

②如果（27^﹣x）²＝3⁸，求x的值．

Answer

（1）3．（2）.

【解析】

首先分析题意，分析结论的使用条件即只须有am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），可知m=n，即指数相等，然后在解题中应用即可．

（1）∵2×8x×16x=21+3x+4x=222，

∴1+3x+4x=22，

解得，x=3；

（2）∵（27-x）2=3-6x=38，

∴-6x=8，

解得x=-.