下列命题中,逆命题是真命题的是( )
A. 直角三角形的两锐角互余
B. 对顶角相等
C. 若两直线垂直,则两直线有交点
D. 若x=1,则x2=1
若x+y=3且xy=1,则代数式(2﹣x)(2﹣y)的值等于( )
A. 2 B. ﹣1 C. 0 D. 1
25的平方根是( )
A.±5 B.﹣5 C.5 D.25
在平面直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),AB=10,如图作∠DBO=∠ABO,∠CAy=∠BAO,BD交y轴于点E,直线DO交AC于点C.
(1)①求证:△ACO≌△EDO;②求出线段AC、BD的位置关系和数量关系;
(2)动点P从A出发,沿A﹣O﹣B路线运动,速度为1,到B点处停止运动;动点Q从B出发,沿B﹣O﹣A运动,速度为2,到A点处停止运动.二者同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止.在某时刻,作PE⊥CD于点E,QF⊥CD于点F.问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等?
阅读下列材料:
在学习“分式方程及其解法”过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程的解为正数,求a的取值范围?
经过小组交流讨论后,同学们逐渐形成了两种意见:
小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为x=a﹣2.由题意可得a﹣2>0,所以a>2,问题解决.
小强说:你考虑的不全面.还必须保证a≠3才行.
老师说:小强所说完全正确.
请回答:小明考虑问题不全面,主要体现在哪里?请你简要说明: .
完成下列问题:
(1)已知关于x的方程=1的解为负数,求m的取值范围;
(2)若关于x的分式方程=﹣1无解.直接写出n的取值范围.
(题文)如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1)求证:AD=DC;
(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.