Question

如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过      秒时线段PQ的长为5厘米．

Answer

或1或3或9．

【解析】试题由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分三种情况进行讨论：①点P向左、点Q向右运动；②点P、Q都向右运动；③点P、Q都向左运动；④点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．

【解析】
设运动时间为t秒．

①如果点P向左、点Q向右运动，

由题意，得：t+2t=5﹣4，

解得t=；

②点P、Q都向右运动，

由题意，得：2t﹣t=5﹣4，

解得t=1；

③点P、Q都向左运动，

由题意，得：2t﹣t=5+4，

解得t=9．

④点P向右、点Q向左运动，

由题意，得：2t﹣4+t=5，

解得t=3．

综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．

故答案为或1或3或9．