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如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点C到点A、点B的距离相...

如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为xx大于0)秒.

(1)点C表示的数是     

(2)当x=     秒时,点P到达点A处?

(3)运动过程中点P表示的数是     (用含字母x的式子表示);

(4)当PC之间的距离为2个单位长度时,求x的值.

 

(1)1(2)当x=5秒时,点P到达点A处(3)2x﹣4(4)当x等于1.5或3.5秒时,P、C之间的距离为2个单位长度 【解析】 (1)根据题意得到点C是AB的中点; (2)、(3)根据点P的运动路程和运动速度列出方程; (4)分两种情况:点P在点C的左边有右边. (1)依题意得,点C是AB的中点,故点C表示的数是: =1. 故答案为:1; (2)[6﹣(﹣4)]÷2=10÷2=5(秒) 答:当x=5秒时,点P到达点A处. (3)点P表示的数是2x﹣4. 故答案是:2x﹣4; (4)当点P在点C的左边时,2x=3,则x=1.5; 当点P在点C的右边时,2x=7,则x=3.5. 综上所述,当x等于1.5或3.5秒时,P、C之间的距离为2个单位长度.
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