Question

如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．

(1)求线段MN的长．

(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？（用含a的代数式表示）并说明理由．

Answer

(1) 7(cm)； (2) a cm.

【解析】试题（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；

（2）根据线段中点的性质，可得MC=AC，NC=BC，根据线段的和差，可得答案．

试题解析：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，

所以CM=AC=×8=4(cm)，CN=BC=×6=3(cm)，

所以MN=CM＋CN=4＋3=7(cm)；

(2)MN=acm.理由如下：

同(1)可得CM=AC，CN=BC，

所以MN=CM＋CN=AC＋BC= (AC＋BC)= a（cm）.