Question

定义运算a⊗b=a（2﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：

①3⊗（﹣3）=﹣3,

②a⊗b=b⊗a,

③若5⊗a=0，则a=2,

④（2⊗3）⊗4=4,

其中正确结论的序号是_____．（填上你认为所有正确结论的序号）

Answer

③④

【解析】

1、分析题意，理解所定义的运算法则；

2、对于①中3⊙(-2)可将a看做3，b看做-3代入a⊙b=a(1-b)中计算即可；

3、对于②，分别表示出a⊙b和b⊙a的运算结果，比较即可；

4、对于④，对等号左边的式子先根据定义的运算形式得（2⊙3）⊙4，将其去括号可判断正确与否，同理对③进行判断，即可解决问题.

解:

对于①，3⊙(-3)=3·(2-(-3))=15,故①错误；

对于②，等式左边为a⊙b=a(2-b)，等式右边为b⊙a=b(2-a)，左右两边不一定相等,故②错误

对于③，5⊙a=5(2-a)=0,可得a=2,③正确.

对于④，（2⊙3）⊙4=2（2-3）（2-4）=4，所以④正确.

即答案选③④.