如图，下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④...

如图，下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④ ，其中能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】由图可知△ABC与△ACD中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答．【解析】 ①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； ②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； ③可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定； ④中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确．故选C．

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考点分析：

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如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（　）