如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形为黄...

如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形，那么剩下的矩形也是一个黄金矩形，你能证明这个结论吗？

剩下的矩形也是一个黄金矩形【解析】根据黄金分割设出矩形ABCD的长和宽，然后表示出矩形BCFE的宽，再求出宽与长的比值即可得证．设矩形的长为， ∵四边形为黄金矩形， ∴宽为， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴与的比是黄金比， ∴剩下的矩形也是一个黄金矩形．

考点分析：

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(2)求弦AB的长.

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