我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1,x2=﹣3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0,它的解是( )
A. x1=1,x2=3 B. x1=1,x2=﹣3
C. x1=﹣1,x2=3 D. x1=﹣1,x2=﹣3
某校合唱团有30名成员,下表是合唱团成员的年龄分布统计表:
年龄(单位:岁) | 13 | 14 | 15 | 16 |
频数(单位:名) | 5 | 15 | x | 10﹣x |
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差
C. 众数、中位数 D. 众数、方差
“表1”为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是( )
成绩(分) | 70 | 80 | 90 |
男生(人) | 5 | 10 | 7 |
女生(人) | 4 | 13 | 4 |
A. 男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B. 男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C. 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D. 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连结PQ。若设运动时间为t(s)(0<t<2),解答下列问题:
(1)当t为何值时?PQ//BC?
(2)设△APQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系?
(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分?若存在求出此时t的值;若不存在,说明理由。
(4)如图2,连结PC,并把△PQC沿AC翻折,得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在求出此时t的值;若不存在,说明理由。
为了测量学校操场上旗杆的高度,小明请同学帮忙,测量了同一时刻自己的影长EC和旗杆的影长BC分别为0.6m和3.6m,如图,如果小身高CD为1.5m,请计算旗杆AB的高度。
某车库出口处设置有“两段式栏杆”,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点,当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图1所示(图2为其几何图形).其中AB⊥BC,DC⊥BC,EF∥BC,∠EAB=150°,AB=AE=1.2m,BC=2.4m.
(1)求图2中点E到地面的高度(即EH的长.≈1.73,结果精确到0.01m,栏杆宽度忽略不计);
(2)若一辆厢式货车的宽度和高度均为2m,这辆车能否驶入该车库?请说明理由.