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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似...

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,6)、B(9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是   

A.(1,2)           

B.(9,18)  

C.(9,18)或(9,18)   

D.(1,2)或(1,2)

 

D. 【解析】 试题方法一:∵△ABO和△A′B′O关于原点位似,∴△ ABO∽△A′B′O且=.∴==.∴A′E=AD=2,OE=OD=1.∴A′(-1,2).同理可得A′′(1,―2). 方法二:∵点A(―3,6)且相似比为,∴点A的对应点A′的坐标是(―3×,6×),∴A′(-1,2). ∵点A′′和点A′(-1,2)关于原点O对称,∴A′′(1,―2). 故答案选D.
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