Question

为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	6
第3组	35≤x＜40	14
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（4）第5组10名同学中，有4名男生，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，试用列表法或画树状图的方法求小宇和小强两名男同学能分在一组的概率．

Answer

（1）16.（2）见解析；（3）52%；（4）.

【解析】

1、仔细阅读题目，从频数分布直方图和频数分布表中你能得到哪些信息？

2、用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值，进而补全统计图；

3、用成绩不低于40分的频数除以总数，即可得出本次测试的优秀率；

4、用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可.

【解析】
（1）a=50﹣4﹣6﹣14﹣10=16．

（2）频数分布直方图如图所示：

（3）优秀率=×100%=52%．

（4）用A表示小宇、B表示小强，C、D表示其他两名同学，

根据题意画树状图如下：

从上图可知共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，

则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是P==．