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若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称...

若抛物线轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点(    )

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】根据定弦抛物线的定义结合其对称轴,即可找出该抛物线的解析式,利用平移的“左加右减,上加下减”找出平移后新抛物线的解析式,再利用二次函数图象上点的坐标特征即可找出结论. ∵某定弦抛物线的对称轴为直线x=1, ∴该定弦抛物线过点(0,0)、(2,0), ∴该抛物线解析式为y=x(x-2)=x2-2x=(x-1)2-1. 将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到新抛物线的解析式为y=(x-1+2)2-1-3=(x+1)2-4. 当x=-3时,y=(x+1)2-4=0, ∴得到的新抛物线过点(-3,0). 故选:B.
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考点分析:
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如图,直线AB是⊙O的切线,点C为切点,ODAB交⊙O于点D,点E在⊙O上,连接OC,EC,ED,则∠CED的度数为(      )

 

A. 30°    B. 35°    C. 40°    D. 45°

 

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美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165 cm,下半身长AB与身高AC的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为(  )

A. 4 cm    B. 6cm    C. 8cm    D. 10cm

 

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已知关于的函数是二次函数,则此解析式的一次项系数是(    ).

A.     B.     C.     D.

 

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在平面直角坐标系xOy中,图形W在坐标轴上的投影长度定义如下:设点P(x1,y1),Q(x2,y2)是图形W上的任意两点.若|x1﹣x2|的最大值为m,则图形Wx轴上的投影长度lx=M;若|y1﹣y2|的最大值为n,则图形Wy轴上的投影长度ly=n.如图1,图形Wx轴上的投影长度lx=|3﹣1|=2;在y轴上的投影长度ly=|4﹣0|=4.

(1)已知点A(3,3),B(4,1).如图2所示,若图形WOAB,则lx     ,ly     

(2)已知点C(4,0),点D在直线y=2x+6上,若图形WOCD.当lx=ly时,求点D的坐标.

(3)若图形W为函数y=x2(a≤x≤b)的图象,其中0≤a<b.当该图形满足lx=ly≤1时,请直接写出a的取值范围.

 

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如图,已知二次函数y=x2+bx+cb,c为常数的图象经过点A3,1,点C0,4,顶点为点M,过点A作ABx轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.

1求该二次函数的解析式及点M的坐标;

2若将该二次函数图象向下平移mm>0个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部不包括ABC的边界,求m的取值范围;

3点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与BCD相似,请直接写出所有点P的坐标直接写出结果,不必写解答过程

 

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