Question

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

A．b=2a+k      B．a=b+k       C．a＞b＞0     D．a＞k＞0

Answer

D.

【解析】

试题∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（-2，0），

∴-2a+b=0，

∴b=2a．

∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0，

∴b＞0．

∵反比例函数图象经过第一、三象限，

∴k＞0．

由图示知，双曲线位于第一、三象限，则k＞0，

∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．

故本选项错误；

B、∵k＞0，b=2a，

∴b+k＞b，

即b+k＞2a，

∴a=b+k不成立．故本选项错误；

C、∵a＞0，b=2a，

∴b＞a＞0．

故本选项错误；

D、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数（k≠0）图象知，

当x=-=-时，y=-k＞- ，即k＜a，

∵a＞0，k＞0，

∴a＞k＞0．

故本选项正确；

故选D．

考点: 1.二次函数的图象；2.一次函数的图象；3.反比例函数的图象.