Question

如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂，请在图中画出△A₂BC₂，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）

Answer

（1）如图；（2）如图，线段BC旋转过程中所扫过得面积S==.

【解析】试题(1)、关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据对称法则得出各点的对应点，然后得出三角形；(2)、根据旋转图形的性质得出各点的对应点，然后顺次连接，得到三角形.首先得出半径和旋转的角度，然后根据扇形的面积计算法则得出答案.

试题解析：(1)、如图所示，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)、如图所示，画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，

线段BC旋转过程中所扫过得面积S==．