如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点...

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，求点B转过的路径长.

2π 【解析】试题首先根据勾股定理计算出BC长，再根据等边三角形的判定和性质计算出∠ACA′=60°，进而可得∠BCB′=60°，然后再根据弧长公式可得答案．试题解析：∵∠B=30°，AC=2 ∴BA=4∠A=60°， ∴CB=6， ∵AC=A′C， ∴∠AA′C是等边三角形， ∴∠ACA′=60°， ∴∠BCB′=60°， ∴弧长l=.

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考点分析：

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已知二次函数y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m为常数，且a≠0）.

（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．

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已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．